INFOGRÁFICO – O que é e como calcular o Valor Esperado (EV) no poker

Por: 12/12/2019

Entenda o que é EV, ou Valor Esperado, um dos conceitos mais importantes do poker, e saiba calcular o EV da sua mão

valor esperado ev

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Porque este site se chama MaisEV? Ao responder esta pergunta, estaremos explicando um dos conceitos mais básicos, e ainda assim mais importante do poker, o Valor Esperado.

EV, abreviação de valor esperado, é o conceito matemático mais importante do poker. Sem uma sólida compreensão da capacidade de criar jogos +EV (MaisEV), um jogador está fadado ao fracasso.

Este artigo mostrará o que é o Valor Esperado, como usá-lo e por que entender isso é vital para o seu sucesso na hora de jogar poker. Afinal, poker é um jogo em que habilidade vencerá a sorte todas as vezes, assumindo que você jogue por tempo suficiente.

Embora seja verdade que quaisquer duas cartas pré-flop possam vencer qualquer mão individual e que sorte é uma grande parte do jogo, se você tiver pretensões de vencer no poker no longo prazo, deve aprender a fazer jogadas +EV e não fazer jogadas –EV. Como o Valor Esperado é matemático, existe uma fórmula que podemos usar, mas prometemos que não é nada assustador. Esta é a estrutura básica da equação de EV que usaremos no poker:

EV = (%W * $W) – (%L * $L)

%W =  frequência com que venceremos uma mão

$W = quanto ganharemos nesta mão.

%L = frequência com que perderemos essa mão.

$L =  quanto perderemos em dinheiro ao perder essa mão

Mas como podemos realmente usar isso? A maneira mais fácil de explicar o Valor é o clássico exemplo da moeda.

Digamos que eu e você apostaremos um jogo de cara-e-coroa. Jogaremos uma moeda e, se cair cara, você ganhará $ 3. Mas se cair coroa você pagará $ 1. Você já sabe que este é um jogo com EV positivo mas, usando uma equação fácil, podemos calcular exatamente quanto dinheiro você ganhará em média cada vez que jogarmos a moeda.

Sabemos que quando você vencer receberá $ 3. Então, o $W é igual a 3. E sabemos que quando perder, pagará $ 1. Então, $L é igual a 1. Também sabemos que, por se tratar de uma moeda, há 50% de chance de cair cara e 50% de chance de cair coroa. Portanto, a %W é 50 e %L é 50. Apenas um truque rápido que você pode se lembrar é que a %W + %L sempre é igual a 100%. Portanto, se você conhece apenas um deles, pode sempre descobrir o outro. A fórmula então ficará assim:

EV = (50*3) – (50*1). EV = 100

Se fizermos as contas rapidamente, veremos $1.5 menos 50 centavos = $ 1. O que significa que, a longo prazo, espera-se que você ganhe $ 1 cada vez que jogar a moeda.

Se jogarmos a moeda apenas duas vezes, seus únicos resultados serão +$6, +$2, ou -$2. Assim, você pode ver como a curto prazo os resultados podem parecer bastante diferentes do Valor Esperado de +$1 que calculamos agora há pouco. Mas se jogarmos a moeda milhões de vezes, teremos o lucro médio de $ 1 cada vez que jogar.

Agora que já compreendemos o conceito básico de Valor Esperado, vamos aplicá-lo ao poker. Para isso, utilizaremos uma mão simples como exemplo:

Você (100BB) tem AsAh  e faz um raise pré-flop para 4xBB no CO.
Vilão (100BB) paga no BB e ambos vêem um flop em Heads-Up: 9c3h6d
Vilão fala que tem Reis Pretos (ele não está mentindo) e então entra de all-in e você faz o call.
Vilão mostra KsKc

Desconsiderando quão boa é a jogada nessa mão, qual é o EV de pagar sabendo que estamos especificamente contra K  K ? Se jogarmos esses números no PokerStove teremos o seguinte:

Board: 9c3h6d
equity (%) win (%) tie (%)
Hand 1: 08.3838 % 08.38% 00.00% { KsKc }
Hand 2: 91.6162 % 91.62% 00.00% { AsAh  }

Podemos ver aqui que se essa mão for para o showdown (o que é o caso) você vencerá em média 92% das vezes.Então se jogarmos essa mão 100 vezes, você pode esperar vencer 92 vezes e perder 8 vezes.

Temos cerca de 200 BB (Big Blinds) em jogo, então você ganha 184 BB nas 92 vezes que vencer com seu AA – e perde 16 BB nas 8 vezes em que a mão for derrotada. Ou seja, você ganhará 168 BB a cada mão.

Vamos retornar à formula do EV lá em cima para descobrir que essa jogada é +EV e tem um EV de 168 Big Blinds cada vez que você a faz.

EV = (%W * $W) – (%L * $L)

EV = (92*184) – (08 * 16). EV = 16.800

É importante notar que o EV e o resultado real podem variar enormemente durante qualquer período de curto prazo. Por exemplo, nós rodamos a mão 100 vezes, e você pode vencer 100 vezes – Isso significa que o EV mudou? Ou você pode dar azar e perder 25 vezes em 100 – Isso quer dizer que o EV é menor agora? Não. O EV continua 168BB por mão. Todas as vezes que você fizer essa jogada você “ganhará” 168BB e quanto mais vezes você repeti-la, mais perto seu resultado real alcançará a “média perfeita” de 92% de vitórias.

Depois de ter jogado uma quantidade suficiente de mãos (uma quantidade infinita) seu resultado real será igual à soma do EV das jogadas que você fez. Ou seja, quanto mais seu número de mãos tender ao infinito mais próximos seus resultados reais se aproximarão desse valor teórico.

Então, em teoria toda vez que você faz uma jogada –EV estará “perdendo dinheiro”, independente do resultado real da mão e, inversamente, toda vez que for o favorito em uma mão, estará “ganhando dinheiro”.

Vejamos um exemplo mais complicado. Na mão acima nós sabíamos exatamente o que o vilão tinha antes de pagar, então não tivemos que colocá-lo em um range (o que afeta o EV da nossa jogada).

Mas na prática nós nunca sabemos qual mão em particular estamos enfrentando quando tomamos nossas decisões. Usaremos como exemplo esta mão real:

No Limit Holdem Cash game

Blinds: $0.10/$0.25
Jogadores: 6

Stacks:
UTG: $27.85
UTG+1: $24.65
CO: $28.95
Button: $23.95
JOGADOR: $25.15
BB: $27.80

Ação

Pre-flop: (6 players) JOGADOR está no SB e recebe 2s2d
UTG paga, UTG+1 e CO desistem, Button paga, JOGADOR paga, BB dá check

Flop: Jc2h5h  ($1 no pote)
JOGADOR aposta $1, BB aumenta para $3, UTG desiste, Button paga, JOGADOR aumenta para $8, BB all-in $24.9, Button desiste, JOGADOR paga.
Turn9h  (pote = $53.8)
River9s  (pote = $53.8)
Nessa mão o que me interessa é a ação no flop. Qual é mão do BB aqui? A minha mão é forte o suficiente para dar call nesse all-in? E como calcular o EV dessa jogada?

A resposta é colocar o BB em um range de mãos. Se jogarmos essa mão 1000 vezes, em algumas delas o oponente terá AA e seremos bastante favoritos; outras vezes ele terá 55 e estaremos muito dominados. Ele também pode ter JJ-KK, AJ, KJ, J2, 52, J5, AXh, ou pode estar blefando.

Nesse caso particular seu range é grande porque não houve raise pré-flop. Também não estamos dizendo que ele vai jogar sempre cada mão neste range dessa exata forma, mas que ele não jogará qualquer outra mão fora desse range.

Somos favoritos contra a maioria destas mãos, e contra algumas delas estamos dominados. Não temos como saber que mão ele tem e certamente não temos tempo para calcular os números no PokerStove, então precisamos fazer uma adivinhação “treinada”.

Não quero foldar um set flopado até ~100BB. A razão é que o flop não interessa se nós pudermos pegar todo o dinheiro no flop em que estamos quase sempre favoritos para vencer no showdown contra o range de mãos do oponente. Sendo assim, eu posso pagar seu all-in.

Ao analisar a mão após a sessão, preciso saber se foi uma jogada +EV e isso me gerará dinheiro no longo prazo. Agora sim, vamos jogar seu range e minha mão no PokerStove e descobrir.

Board: Jc2h5h

Equity (%) win (%) tie (%)
Hand 1: 78.7155 % 78.72% 00.00% { 2s2d }
Hand 2: 21.2845 % 21.28% 00.00% { JJ+, 55, AhKh, AJs, J5s, J2s, Ts7s, 52s, AJo, J5o, J2o, 52o }
(T7s é incluído no range para representar um blefe)

Os números dizem que nesse grande range de mãos minha jogada é +EV e pagar seu all- in aqui significa que contra esse range eu espero vencer aproximadamente 79% das vezes.

Vamos colocar os valores na fórmula de EV e descobrir quanto ganharemos:

EV = (%W * $W) – (%L * $L)

EV = (0.79*28.9) – (0,21*24,9) = 17.60

O resultado atual da mão não interessa considerando que o range que inseri está correto. As cartas no Turn e River também não importam pois a decisão já foi tomada. Considerando que fazer essa jogada toda vezes for +EV, no longo prazo eu espero vencer ~170BB toda vez que fizer essa jogada.

Como a jogada custou 100BB, terei um lucro de 70BB sempre, mesmo que o BB mostre JJ para top set ou Ah8h para um flush draw eu ainda “ganho” ~70BB a cada vez que fizer essa jogada.

SEMPRE que você determinar na mesa que uma jogada é +EV você deve executá-la, TODAS AS VEZES. Senão estará perdendo dinheiro no longo prazo. Você vê o porquê?

Em última análise, é o EV que decide qual é seu real winrate, você não pode bater isso, ou escapar disso. No longo prazo eventualmente seus resultados totais irão expressar seus resultados esperados.

Estreitamente vinculada ao Valor Esperado está a variância. Muitas pessoas interpretam mal o que é a variância e tentam evitá-la. Você não deve fazer isso. Os grandes e melhores jogadores de poker não se preocupam com a variância e tentam fazer cada jogada ser +EV (essa é a razão pela qual eles são grandes vencedores).

Variância é simplesmente o quanto seus resultados reais podem variar do resultado estatístico de Valor Esperado no curto prazo. Essa é a razão é recomendado sempre jogar dentro do seu bankroll, para que você não quebre no curto prazo fazendo jogadas +EV em que perde no curto prazo, porque os resultados reais diferem do resultado Esperado. A variância não é nem boa nem ruim – e quanto maior for seu bankroll para absorvê-la, mais você deve se dispor em uma jogada +EV marginal.

Digamos que você determine que um jogada é +EV e você vencerá 51% das vezes, e quanto mais dinheiro botar na jogada mais ganhará no longo prazo. 51% de 200BB é mais que 51% de 20BB, mas no curto prazo os resultados irão variar muito e como você tem uma grande chance de perder essa aposta em particular, se puder bancar (tiver um grande bankroll) deve apostar tanto quanto puder nesses 51%.

Por fim deixo aqui um exercício que você pode fazer na próxima sessão em que perder muito.

Reveja todas as mãos na sessão e para cada mão que você jogou imagine um range de mãos para cada vilão, jogue os números no PokerStove veja quanto você fez em EV.

Se na maioria das suas sessões perdedoras você estiver +EV, significa que está jogando bem e eventualmente os resultados reais irão encontrar seus resultados em EV e você será um vencedor no longo prazo, então apesar de perder agora no curto prazo, pode ficar feliz já que no longo prazo você estará ganhando.

Infográfico: O que é e como calcular o EV no poker

 

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Danilo Telles

Danilo Telles

Historiador por formação, conheceu o MaisEV em sua primeira semana de vida, ainda em 2007. Em pouco tempo, tornou-se editor-chefe do site para fazer o que faz de melhor: escrever.

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