Só para uma pequena ilustração, essa probabilidade é menor do que a de você ganhar (ou perder) 35 coin flips seguidos.
Imagino que ninguém aqui é tão sortudo (ou azarado) pra ter conseguido isso.
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Só para uma pequena ilustração, essa probabilidade é menor do que a de você ganhar (ou perder) 35 coin flips seguidos.
Imagino que ninguém aqui é tão sortudo (ou azarado) pra ter conseguido isso.
Achei mais foda os caras discutindo estatísticas, como a matemática é foda!!
Nice topic OP
Para começar, 2 informações básicas.
1 - Eu não estou querendo discordar do tópico. Não me surpreenderia se realmente houver esquema catrupe nesse ou qualquer outro site.
2- Eu sempre entendi muito pouco de estatística e tenho consciência que não domino o assunto.
Colocado isso, achei a discussão interessante e aproveitando que você é estatístico, faço uma pergunta de verdadeira curiosidade.
Nesses cálculos de distribuição binomial, assume-se a probabilidade baseada em apenas dois eventos possível (vencer ou perder). Mas isso não seria uma simplificação do problema?
Pergunto, porque imaginando intuitivamente, se duas pessoas estão jogando cara e coroa (só é possível ganhar e perder e o jogo só tem duas possibilidades), eu imagino que a média tenda para 50% bastante rápido (seria muito raro uma sequência de sei lá, 20 derrotas seguidas). Isso porque eu imagino uma distribuição bem fininha em torno do 50%.
Agora em HU all in, essa distribuição não seria diferente? Digo, tenderia a média em torno de 50%, sem dúvida, mas ela não teria que ser mais gordinha? Isso porque o jogo apresenta uma gama muito maior de possibilidades (200000 combinações de starting hands em HU, mais sei lá quantas mil possibilidades de cartas na mesa). Isso não influencia em nada essa conta? Na minha cabeça, parece ser muito mais aceitável ganhar ou perder sequências longas de mãos de HU do que de coin flip... Essa distribuição não teria uma convergência normal muito mais lenta?
Novamente, só estou aproveitando a oportunidade para procurar aprender mesmo. Não estou contestando nada dos cálculos feitos, porque não entendo do assunto o bastante para isso!
@drkutello são 200 k combinações de mãos, mas é a mesma coisa pros dois lados. É exatamente a mesma coisa, no fim das contas, que jogar uma moeda pra cima. Não existe o cara ter esse desvio todo acima da média.
O fato de ter uma gama maior de possibilidades não interfere em nada, @drkutello, pois o resultado final (ganhar ou perder) é a única possibilidade que importa no fim. E essa é 50/50. Para verificar isso, coloca range aleatório para 2 pessoas num programa de equidade da vida que você vai ver como tenho razão.
E respondendo uma dúvida que pintou ai pelo caminho: sim, quando dá empata, o sistema coloca em all in novamente até ter um vencedor.
E o fato de ter convergido de uma distribuição binomial para uma distribuição normal, como foi ressaltado, nem é de grande importância, pois o resultado, independente de você usar uma aproximação ou um resultado exato, estará lá pelas 11ª casas decimais, o que é algo extremamente pequeno.
Pra você ter uma noção, se todas as pessoas do mundo jogassem isso 900 vezes (7 bilhões de pessoas, aproximadamente), como esse cara jogou, seria bem improvável, mesmo assim, de encontrar alguém com esses resultados. É algo surreal estatisticamente. Enfim.
Um exemplo: jogar dados. Você pode ter 6 resultados diferentes no lançamento de um dado, certo? Se o dado não for viciado, e 2 pessoas escolherem 3 números para cada um, a probabilidade de ganhar será 50% também. E isso não mudará uma possível convergência, porque o que você está analisando é o fato de ganhar ou perder, e essa é 50/50, independente de como foi determinado anteriormente. O que importa no final, são os 2 resultados possíveis (ganhar ou perder) e a probabilidade de cada um.
O que foi tratado de convergência é que, em estatística, várias (quase todas) as distribuições de probabilidade (t de Student, Poisson, binomial, gama, ...) convergem para a distribuição normal quando n (tamanho da amostra) tende ao infinito (ou, no caso, é grande o suficiente). E o fato de você considerar normalidade, facilita fazer contas para calcular probabilidades de acontecer tantas vitórias ou mais em tantos jogos, por exemplo. Exemplificando: calcular a probabilidade do cara ganhar mais de 600 jogos em 900 jogados, por exemplo, que nem foi o caso do cidadão ai. Assim, se você calculasse isso com base na distribuição exata (que neste caso é uma binomial), você teria um resultado exato, e pela distribuição normal, um resultado aproximado, mas bem perto do real.
E eu disse que não importa se você se aproximar ou calcular exato, pois o resultado tem pelo menos 11 casas decimais, o que representa um número absurdo.
Enfim. Espero ter esclarecido.
Melhor que isso só o Universo em uma Casca de Noz, do Stephen Hawking.
Que bagulho cabuloso mano, acho que a 888 vai arrumar um problema bem gostosinho.
Pergunta idiota: o que significa essas estrelinhas no meu tópico?
@luigibr e @Marcelo Casagrande
Valeu pelas repostas. Como eu disse, eu não estou tentando descreditar os cálculos, muito menos defender o site. Realmente eu só achei, por intuição, que como o resultado do HU depende de algo que não tem uma distribuição contante, a variância poderia ser maior, por uma questão de acumulo de probabilidades. Que no longo prazo é 50% para os dois lados e o EV do sng é negativo, eu não tenho dúvida.
Mas mesmo se a variância fosse maior, não sei se poderia explicar alguma coisa do exemplo dado... Só achei que o calculo exato poderia ser diferente e queria saber de curiosidade mesmo.
Quando puder, darei uma estudada no assunto para entender melhor!
Pensa que voce nao pode ver as cartas em momento nenhum, apenas no river as cartas serao expostas. Intuitivamente fica claro que isto nao vai alterar sua chance de vitoria. Agora voce tem uma situacao que vai olhar e saber quem ganhou e perdeu, deu pra entender o raciocinio que eu quero induzir?
BTW minha conta ali eu fiz de forma bem arcaica e pela binomial mesmo, nao convergi para a normal. Depois se tiver tempo vou ver se ta certo!