Tradução Tutorial SnGPT - Nash Equilibrium

[Everton7]

Fiz uma tradução do artigo sobre estratégia para HU do tutorial do SnGPT (http://www.sitngo-analyzer.com/). É bem interessante, espero que ajude.

Unexploitable HU Play

Heads-Up All-In Strategies

A estratégia de Heads-up tem a particularidade de poder ser analisada de forma bem detalhada. Estou apresentando uma estratégia de all-in para HU relativamente completa que tem algumas propriedades interessantes, e então conversaremos um pouco sobre como utilizar a estratégia ao jogar contra diferentes estilos de jogadores, para maximizar o lucro.

A estratégia de HU que eu vou apresentar é chamada de Nash Equilibrium. Este é um nome conhecido da teoria dos jogos para uma estratégia imbatível. Por imbatível, entenda que não importa o que seu oponente faça, ele não poderá ter um edge sobre você. Na teoria dos jogos o NE é chamado de "solução" do jogo. Na prática, o NE é apenas uma estratégia muito importante. É a defesa final. É como você poderia jogar se não soube nada sobre seu oponente, ou se temesse que fosse um jogador melhor do que você, porque não deixa nenhum furo em seu jogo.

Note que isto é diferente do que chamamos de estratégia “maximizada”, que é projetada sobre um oponente em particular para extrair o máximo lucro. O NE impede simplesmente que seu oponente extraia qualquer vantagem de você, não importa o que ele faça. Entretanto, qualquer coisa que ele faça fora do NE, estará te dando um edge.

Vamos começar com uma situação particular de endgame em um jogo de 10K fichas: os stacks estão equilibrados em 5k, e as blinds são 300/600. Não vamos nos preocupar sobre como eu gerei estas soluções por enquanto, basta dizer que estas são soluções para um problema matemático chamado de “programa linear”, e resolver esse problema é um trabalho relativamente grande. Em termo de complexidade pode ser um bom projeto para um estudante PhD em matemática aplicada, algo que você provavelmente nunca teria visto antes, porque está muito além das habilidades matemáticas da grande maioria dos jogadores. Esta solução não depende de nenhum ranking particular de mãos, e considera o "mixed strategies", onde as mãos devem ser jogadas de acordo com a probabilidade. Isto é necessário para encontrar a estratégia do NE. Aqui está a primeira tabela da estratégia NE:



Os pares estão na diagonal, as mãos suited acima da diagonal, e as mãos unsuited abaixo da diagonal. O verde significa que o SB e o BB devem jogar a mão, o SB pusha, ou o BB dá call. Em amarelo estão as mãos que o SB pusha, mas o BB deve dar fold. O vermelho significa que ambos os jogadores devem dar fold. As mãos azuis variam entre push/fold ou call/fold conforme os detalhes listados abaixo da tabela.

A primeira coisa que se observa aqui é quão loose e agressiva é esta estratégia. O SB está pushando "lixo" como 74s, e o BB está chamando com “lixo” tipo J9o. Muitos jogadores sólidos provavelmente condenaram um jogador que faça um "donk call" com J9o nesta situação. Bem, pense que: do ponto de vista da estratégia não-explorável, chamar com J9o está correto!

Tire algum tempo para estudar esta tabela. Quando você tiver uma boa idéia dela, vamos pensar um pouco sobre o que acontece quando os stacks não estão equilibrados. Vamos dizer que os stacks estão em 4k/6k para o SB/BB respectivamente. O SB deve pushar mais mãos ou menos agora? Se você tem estudado com o SnGPT, você deve saber a resposta e o conceito geral do porquê dela. Vamos olhar a tabela 4k/6k:



A resposta é que o jogo é ainda mais agressivo agora, e ambos os jogadores estão jogando mais mãos do que fizeram com os stacks equilibrados. Por exemplo, compare a coluna Q em ambas as tabelas. Com stacks equilibrados, o SB estava pushando até Q5o, e o BB está chamando até Q8o. Com stacks em 4k/6k, o SB está pushando agora todas Q, e o BB está chamando até Q5o.

A razão principal para isso é que a relação entre o stack do SB e o big blind agora é menor. Quando o SB roubar os blinds, ajudará mais seu stack (em porcentagem). A partir do momento que o SB está pushando mais mãos porque os blinds são mais valiosos para ele, está igualmente dando a oportunidade do BB aumentar seu range. Esta relação entre o menor stack e o big blind é o valor de R que é mostrado no título da tabela entre parênteses.

Vamos continuar na mesma idéia, e olhar como o SB deve se ajustar quando seu stack diminuir ainda mais. Seguem as tabelas para 3000, 2000, e 1000 fichas.



Pela primeira vez, em 2000 fichas, temos uma cor nova na tabela. As mãos em laranja devem ser chamadas pelo BB, mas o SB deve dar fold. Como pode ser isso? A razão é que quando o SB pusha, ele está criando pot odds muito favoráveis para que o BB de call, porque a quantidade de fichas para chamar está começando ser menor do que meio pot. O BB deve agora chamar com lixos como 75o! O efeito do pot odds criado pelos blinds é tão forte neste momento do jogo que inverte o gap, criando mais mãos que devem ser chamadas do que pushadas.




Com 1k fichas no SB, o BB deve sempre chamar porque ele está recebendo excelente pot odds, e o SB só deve dar fold em algumas mãos totalmente lixo.

O que acontece quando o SB é o big stack, e o BB é o short? Pode surpreendê-lo, mas a resposta é: exatamente a mesma coisa! A única coisa que importa para determinar a estratégia é o stack menor. Não importa quem a possui. Assim todas as tabelas se aplicam independente de quem possua o big stack. É melhor usar apenas o número de R da tabela, que é a relação entre o menor stack e o valor do big blind.

Deeper Stacks

A única variável que falta avaliar para a estratégia de NE é o tamanho dos blinds. Com os blinds em 300/600 em um jogo de 10k fichas, o jogo estará extremamente loose, e um jogador ficará cada vez mais short stacked. Vamos mudá-lo para 250/500 e voltar para os stacks de 5k, R=10, e ver como a estratégia de NE ficará:



Vamos comparar as mãos em K offsuit. Em 300/600, ambos os jogadores devem jogar até K3o. Com os blinds em 250/500, o limite é K5o, que é um pouco mais tight, mas não por uma grande diferença. Em ambos os casos o SB deve pushar todas as mãos com K.

Se avaliarmos outros níveis de blinds mais baixos como 200/400 e 150/300 nós temos:




Agora o R está acima de 16, e o jogo está bem mais tight, já que podemos esperar por mãos melhores. Entretanto, para minha surpresa, a estratégia NE está ainda extremamente loose. Estamos pushando 5k em blinds de 150/300 com "lixo" como 75s. Se todo este material fosse óbvio, então este jogo não poderia ser rentável. Deixe-me enfatizar agora que estas tabelas estão descrevendo a estratégia de NE all-in, que não é necessariamente a estratégia geral NE. Entretanto, em minha opinião, após fazer uma quantidade significativa de pesquisa nesta área e na teoria dos jogos, é que as estratégias de NE all-in são bem próximas da estratégia geral NE, especialmente para R em torno de 12 ou menos.

continua...

[Everton7]

Using SnG Power Tools to Make Profitable Adjustments

Estas tabelas são apenas folhas frias até agora, mas o que elas conseguem fazer com ferramentas como o SnGPT? Muita coisa, realmente. A primeira coisa que vamos fazer é olhar algumas das soluções, e usar o SnGPT para ver que elas não estão tão loucas como pareciam inicialmente, e entender um pouco melhor como elas foram feitas.

Vamos voltar a primeira tabela, seguindo no SnGPT desta vez, ajustando a estrutura para HU, stacks de 5k cada um e blinds em 300/600.

Vamos olhar aqui do ponto de vista do SB. Se o BB está jogando a estratégia do NE, o que o SnGPT diz sobre o que o SB deve fazer? Vamos colocar o range de call do BB, que é 22+, A2+, K2s+, K3o+, Q4s+, Q8o+, J7s+, J9o+, T8s+, T9o+. Eu incluí T9o porque o BB o chama a maior parte das vezes. Ajuste agora o edge mínimo para 0.0%. Como os blinds estão elevados nós não queremos deixar passar nenhum edge. Calcule e olhe as mãos recomendadas para push. São: 22+, A2+, K2+, Q5o+, Q2s+, J7o+, J2s+, T7o+, T4s+, 97o+, 95s+, 87o+, 85s+, 76o+, 74s+, 64s+, 53s+.

Essas são exatamente as mesmas mãos indicadas pela estratégia NE, de que foram calculadas usando um programa completamente diferente usando um método totalmente diferente de solução! Isto não é realmente uma surpresa, porque uma vez que a estratégia de um jogador é especificada (aqui nós especificamos o que o BB faria), o outro pode determinar suas mãos de +EV usando os métodos que o SnGPT usa.

Vamos relembrar uma coisa interessante e muito útil sobre a estratégia NE: não importa o que seu oponente faça, é impossível ele ter um edge sobre você. O melhor que ele pode fazer é jogar igualmente o NE. Se jogar algo diferente, você terá um edge sobre ele.

Entretanto, uma vez que ele está jogando algo diferente do NE, você pode extrair mais lucro jogando fora do NE também. A estratégia NE ganhará sempre, mas ela nem sempre ganhará o máximo. A estratégia que ganha o máximo é uma estratégia particular chamada de “maximal counter strategy”. A estratégia contrária máxima depende do que seu oponente está fazendo. O NE não. Eu estou martelando neste ponto repetidamente, mas é importante que você compreenda realmente estes conceitos para poder aplicar nas mesas.

Então, vamos supor por um momento que você não está satisfeito em simplesmente não perder e ganhar apenas o que seu oponente lhe entrega, você quer correr o risco para tentar obter o maior edge possível sobre seu oponente. Uma vez que você se afasta do NE, você está abrindo a possibilidade de ajuste dele em relação a você. Mas se você confia que pode permanecer um passo a frente, você pode fazer ajustes do NE para ir atrás de um edge maior.

Em minha avaliação, na maioria absoluta dos SnGs, com stacks 5k e blinds 300/600, a maioria de jogadores jogam de forma mais passiva do que a estratégia NE. Eles dão muito fold. Vamos ver como nós podemos explorar isto, tanto no SB quanto no BB.

Vamos dizer que nosso oponente está loose no BB, mas não gosta de dar call com qualquer coisa menor do que Q-high. Então vamos remover J-high e mãos menores de seu range de call, e calcular outra vez. Nossa nova estratégia maximizada diz que devemos pushar 77% das mãos, enquanto a estratégia NE nos diz para pushar 62% das mãos. Isto faz sentido: a partir do momento que nosso oponente não está chamando com tanta freqüência, nós queremos explorá-lo pushando mais.

A lição geral aqui vai de encontro à maioria dos oponentes (que jogam mais passivamente do que o NE), logo você deve no mínimo jogar de forma tão agressiva quanto a estratégia NE quando estiver no SB.

Vamos voltar a analisar e olhar do ponto de vista do BB agora. Ajuste SnGPT para call mode, stacks de 5k e blinds em 300/600, e ajuste o range de push do SB para a estratégia NE: 22+, A2+, K2+, Q5o+, J7o+, T7o+, 97o+, 87o+, 76o+, Q2s+, J2s+, T4s+, 95s+, 85s+, 74s+, 64s+, 53s+.

Calcule o range do BB. Nós podemos observar os resultados e ver que batem com o range do BB da tabela NE, que é call com 42% das mãos. Agora, outra vez eu vou supor que a maioria dos oponentes joga de forma mais passiva que o NE. Eles escutam o Mike Sexton dizer coisas como "Eu não vejo como ele pode colocar sua vida no torneio em risco quando tudo o que ele tem é um T-high". Assim vamos remover todas as mãos sem uma carta figurada, assim como algumas Qx e Jx mais fracas, e usar o range: 22+, A2+, K6o+, K4s+, Q9o+, Q7s+, JTs e calcular outra vez. Agora nós devemos chamar com apenas 25% de nossas mãos (22+, A2+, KTo+, K9s+, QJs), em vez de 42%.

O principal ajuste aqui é que em linhas gerais, a maneira de se aproveitar de um SB que você considere ser mais passivo do que estratégia NE é diminuir o range de call.

Resumindo, jogar conforme o NE é uma estratégia forte contra todos os oponentes, mas contra oponentes mais passivos, o ajuste apropriado é ser pelo menos tão agressivo quanto o NE ao dar push, e no máximo tão agressivo quanto o NE ao chamar. Para detalhar exatamente quanto e que mãos, você precisará se manter estudando com as ferramentas como o SnGPT, fazendo simulações do tipo "o que, se?" como nós discutimos aqui, explorando stacks diferentes e tamanhos de blinds diferentes. Com o tempo, você ganhará um instinto para saber o que está correto em cada situação.

Naturalmente o oposto é verdadeiro em relação aos jogadores que jogam mais agressivamente do que o NE, mas em minha experiência estes tipos de jogadores são menos comuns.

Deixe-me fazer alguns comentários práticos sobre HU. Quando nós estudarmos estratégias push/fold aqui como base, eu não os aconselho a jogar de forma muito robótica, somente com push ou re-raise all-in preflop em toda mão. A razão principal para isto é que tende a irritar muito os jogadores, que frequentemente ficam muito loose por simples frustração ou despeito, e começam irracionalmente a jogar mais perto da estratégia apropriada. Misturando alguns flat calls e min-raises, possivelmente com mãos grandes para tentar um trap, você geralmente terá uma aparência mais imprevisível e seu oponente tenderá a reagir com o cuidado e incerteza, jogando de forma muito passiva. Assim você o deixe meio confuso, possivelmente quando os blinds ainda forem mais baixos, então você pode voltar a seguir uma estratégia de push agressiva quando os blinds forem subindo. Com R em 10 ou abaixo, isto é menos importante e apenas seguir o NE ou o NE ajustado já será eficaz.

continua...

[Everton7]

Tabelas de referência: Estratégias de equilíbrio da HU Nash

Esta seção de referência apresenta tabelas de NE para diferentes valores de R (relação entre o menor stack e o valor do big blind). Lembre-se que o importante é o stack menor, independente se está no SB ou no BB.

[andre--sp]

master sticky now!

[Jose]

Totalmente A+,

VALEU!!

[bauer]

Excelente cara.

Rep +

[henriquebs]

Parabens cara!!!! Excelente post.
REP+

[Nick Maroto]

Nice Job

[Dhinihan]

Se eu usar a formula do livro do leo Bello tbm da certo?

[squallz]

nice job..rep+