Valor Esperado – EV

Por: 13/01/2009

Valor Esperado (Expected Value) é comumente conhecido como EV.
Usaremos para Valor Esperado positivo +EV e negativo –EV.

Poker é um jogo em que habilidade irá bater a sorte todas as vezes, assumindo que você jogue por tempo suficiente. Embora seja verdade que quaisquer duas cartas pré-flop possam vencer qualquer mão individual e que sorte é uma grande parte do jogo, se você tiver quaisquer aspirações de vencer no poker por uma quantia significativa de tempo/mãos você deve aprender a fazer jogadas +EV e não fazer jogadas –EV.

EV é simplesmente o que você espera fazer em média com uma jogada em particular.
Temos aqui um exemplo simples:

Herói(100BB) tem AEspadas ACopas e faz um raise pré-flop para 4xBB no CO.
Vilão (100BB) paga no BB e ambos vêem um flop em Heads-Up: 9Paus3Copas 6Ouro
Vilão fala que tem Reis Pretos (ele não está mentindo) e então entra de all-in e Herói faz o call.
Vilão mostra KEspadas KPaus

(desconsiderando quão boa é a jogada nessa mão) qual é o EV de pagar sabendo que estamos especificamente contra KEspadas KPaus? Se jogarmos esses números no PokerStove teremos o seguinte:

Board: 9Paus 3Ouro 6Copas
Dead:
equity (%) win (%) tie (%)
Hand 1: 08.3838 % 08.38% 00.00% { KPausKEspadas }
Hand 2: 91.6162 % 91.62% 00.00% { APausA }

Nós podemos ver aqui que se essa mão for para o showdown (o que é o caso) que Herói vencerá em média ~92% das vezes.

Então se jogarmos essa mão 100 vezes, Herói pode esperar vencer 92 vezes e perder 8 vezes.
Temos ~200BB em jogo, então Herói ganha 18400B B as 92 vezes que tiver AA – e perde 1600 BB nas 8 vezes em que a mão é derrotada.

Total líquido, ganha 168BB/mão.

Essa jogada é +EV e tem um EV de 168BB cada vez que você a faz.

É importante notar que o EV e o resultado real podem variar enormemente durante qualquer período de curto prazo. Por exemplo, nós rodamos a mão 100 vezes você pode vencer 100 vezes – Isso significa que o EV mudou? Ou você pode dar azar e perder 25 vezes em 100 – Isso quer dizer que o EV é menor agora? Não. O EV continua 168BB por mão. Toda vez que você fizer essa jogada você “ganhará” 168BB e quanto mais vezes você repeti-la mais perto seu resultado real alcançará a “média perfeita” de 92% de vitórias.

Depois de ter jogado uma quantidade suficiente de mãos (uma infinita quantidade) seu resultado real será igual à soma de todos os EV das jogadas que você fez. Quanto mais seu número de mãos tender ao infinito mais próximo seus resultados reais se aproximarão desse valor teórico. Então, em teoria, toda vez que você faz uma jogada –EV você está “perdendo dinheiro” independente do resultado real da mão – e inversamente, toda vez que você é o favorito em uma mão você está “ganhando dinheiro”. Se somar todo o “Sklansky Bucks” (dinheiro teórico em EV) que você fez no longo prazo e comparar ao seu winrate efetivo, depois de jogar infinitas mãos, esses valores serão idênticos, e quantas mais mãos você jogar mais próximos estarão um do outro.

Vejamos um exemplo mais complicado. No nosso simples exemplo acima nós sabíamos a mão exata do vilão antes de pagar então nós não tivemos que colocá-lo em um range (que afeta o EV da nossa jogada). Na prática nós nunca sabemos contra qual mão em particular nós estamos quando tomamos nossas decisões. Esta é uma mão real do meu banco de dados.

Poker Stars
No Limit Holdem Ring game
Blinds: $0.10/$0.25
6 players
Stack sizes:
UTG: $27.85
UTG+1: $24.65
CO: $28.95
Button: $23.95
Hero: $25.15
BB: $27.80
Pre-flop: (6 players) Herói is SB with 2 2
UTG calls, 2 folds, Button calls, Hero calls, BB checks.
Flop: J 2 5 ($1, 4 players)
Hero bets $1, BB raises to $3, UTG folds, Button calls, Hero raises to $8, BB raises all-in $24.9,Button folds, Hero calls.
Turn: 9 ($53.8, 1 player + 1 all-in – Main pot: $53.
River: 9 ($53.8, 1 player + 1 all-in – Main pot: $53.
Results:
Final pot: $53.8

Estou interessado aqui na ação no flop.
Na vida real não sabemos qual mão específica estamos enfrentando no momento em que tomamos a decisão. Qual mão o BB tem aqui? A minha mão é forte o suficiente para dar call nesse all in? E como calcular o EV dessa jogada?

A resposta é colocar o BB em um range (gama) de mãos. Se rejogarmos essa mão 1000 vezes algumas vezes ele terá AA e seremos altamente favoritos, algumas vezes ele terá 55 e estaremos muito dominados, ele também pode ter JJ-KK, AJ, KJ, J2, 52, J5, AXh, ou ele pode estar blefando. Nesse caso particular seu range é amplo porque não houve raise pré-flop. Também não estamos dizendo que ele sempre irá jogar cada mão neste range exatamente dessa forma, mas que ele não jogará qualquer outra mão fora desse range na situação.

Contra a maioria dessas mãos eu sou favorito, e contra algumas deles estou dominado. Eu não tenho como saber que mão ele tem e certamente não tenho tempo na mesa para jogar os números no PokerStove, então nos apenas fazemos uma adivinhação “treinada”.

Eu jogo usando a regra geral de que eu nunca foldo um set flopado até ~100BB. A razão é que o flop não interessa se nós podemos pegar todo o dinheiro no flop em que estamos quase sempre favoritos para vencer no showdown contra o range de mãos do oponente.

Então eu posso alegremente pagar seu all-in. Mas eu fiz uma jogada +EV e isso me gerará dinheiro no longo prazo?

Vamos jogar seu range e minha mão no pokerstove e ver…

Board: J 2 5
Dead:
equity (%) win (%) tie (%)
Hand 1: 78.7155 % 78.72% 00.00% { 2d2s }
Hand 2: 21.2845 % 21.28% 00.00% { JJ+, 55, AK, AJs, J5s, J2s, Ts7s, 52s, AJo, J5o, J2o, 52o }
(T7ss é incluído no range para representar um blefe)

E os números dizem que nesse largo range de mãos, minha jogada é +EV e pagar seu all- in aqui significa que contra esse range eu espero vencer ~79% das vezes.

O resultado atual da mão não interessa, desde que meu range é exato, e quais cartas saem no Turn ou River também não importam (a decisão já foi tomada) desde que fazer essa jogada toda vezes for +EV e no longo prazo eu espero vencer ~170BB toda vez que fizer essa jogada. Como a jogada custou 100BB eu faço aqui um lucro de 70BB sempre, mesmo que o BB mostre JJ para top set ou Ah8h para um flush draw eu ainda “ganho” ~70BB a cada vez que fizer essa jogada.

Sempre que você determinar na mesa que uma jogada é +EV você deve executá-la TODA vez. Senão estará perdendo dinheiro no longo prazo. Você vê o porquê?

Em última análise é o EV que decide qual é seu real winrate, você não pode bater isso, ou escapar disso. No longo prazo eventualmente seus resultados totais irão expressar seus resultados esperados.
Estreitamente vinculada ao EV está a variância. Muitas pessoas interpretam mal o que é a variância e tentam evitá-la. Você não deve fazer isso. Os grandes e melhores jogadores de poker não se preocupam com a variância e tenta fazer cada jogada ser +EV (essa é a razão pela qual eles são grandes vencedores). Variância é simplesmente o quanto seus resultados reais podem variar da resultado estatístico de EV no curto prazo. Essa é a razão pela qual um bankroll de 20x o buy in é recomendado. Para que você não quebre no curto prazo fazendo jogadas +EV em que você perde no curto prazo, porque os resultados reais diferem do resultado Esperado. A variância não é nem boa nem ruim – e quanto maior for seu bankroll para absorver a variância, mais você deve se dispor em uma jogada +EV marginal.

Digamos que você determine que um jogada é +EV e você vencerá 51% das vezes, e quanto mais dinheiro você botar na jogada mais você ganhará no longo prazo. 51% de 200BB é mais que 51% de 20BB, mas no curto prazo os resultados irão variar muito e como você tem uma grande chance de perder essa aposta em particular se puder bancar (tiver um grande bankroll) você deve apostar tanto quanto puder nesses 51%.

Por fim deixo aqui um exercício que você pode fazer na próxima sessão em que perder muito.
Reveja todas as mãos na sessão e para cada mão que você jogou imagine um range de mãos para cada vilão, jogue os números no pokerstove e veja quanto você fez em EV.

Eu faço isso às vezes e freqüentemente descubro que fiz uma sessão +EV na qual perdi muito dinheiro. Se na maioria das suas sessões perdedoras você está +EV você está jogando bem e eventualmente os resultados reais irão encontrar seus resultados em EV e você será um vencedor no longo prazo, então apesar de perder agora no curto prazo, pode ficar feliz já que no longo prazo você ainda está ganhando.

Se você tiver dúvidas sobre os termos utilizados neste artigo, veja nosso dicionário de termos de poker.

Este artigo foi originalmente postado no fórum americano TwoPlusTwo e traduzido e disponibilizado pelo site Teorias do Poker.

Historiador por formação, conheceu o MaisEV em sua primeira semana de vida, ainda em 2007. Em pouco tempo, tornou-se editor-chefe do site para fazer o que faz de melhor: escrever.

Veja mais: