Compreendendo a Fold Equity

Por: 14/04/2010

Perceba que isso é completamente diferente de pot equity, que é a probabilidade neste momento de que você vença um pote se este for para showdown sem aposta posterior. Várias outras definições de fold equity estão por aí, mas eu acho que esta é a mais direta e com significado lógico . Quando ouvir alguém dizer “ você não tem fold equity”, basicamente querem dizer que a chance do vilão foldar é zero se você apostar ou dar raise. Para este artigo, estou especificamente relacionando fold equity aos no limit hold’em cash games. Os conceitos aqui são básicos e servem como lição introdutória para fold equity.

Teoria: Equação de Fold Equity

Então como o conceito de fold equity pode ser usado para ajudar em nosso jogo? Para eventualmente atingir este entendimento, alguma teoria é necessária. Em primeiro lugar, para definir fold equity matematicamente, podemos nos basear em uma equação que nos ajuda a encontrar o ponto de equilíbrio da fold equity de uma dada situação. Por exemplo, digamos que você está no heads-up no flop, contra o vilão que decide dar check e a ação está em você. Nós queremos descobrir com que freqüência precisamos que o vilão folde para extrair um ponto de equilíbrio do expected value (EV). A equação seguinte representa este cenário:

PF + (1-F)(-VSl+ HSw) = 0

Aqui estamos dizendo que o valor esperado de um vilão que folda, mais o valor esperado de um vilão que pode dar call, deve ser igual a zero. A probabilidade de que o vilão folde (F) vezes o tamanho do pote é o EV da nossa jogada, quando o vilão de fato folda. O EV da nossa jogada quando o vilão dá call, é o montante que nós ganhamos (Sw, a soma de P e o montante do call do vilão) vezes nossa pot equity (H), mais o montante que perdemos (Sl, nossa aposta) vezes a pot equity do vilão (V). Perceba que para esta equação estamos supondo que estamos cobertos.

Então, desde que saibamos todas as variáveis, com exceção de F, usando alguma álgebra da sétima série podemos resolver F e chegar ao nosso ponto de equilíbrio da fold equity para vários cenários. Para uma dada pot equity, se um vilão folda com mais frequência do que isto, nós ganhamos, se o vilão folda com menos freqüência que isto, nós perdemos. Você pode encontrar várias calculadoras online para computar isto para certos cenários oferecidos, por exemplo:

http://dailyvariance.com/fe-calculator.php

Isto é ótimo, mas é mais útil olhar um gráfico para entender como esta equação se comporta para que possamos adquirir um sentimento intuitivo de como a fold equity realmente atua em relação a nossa pot equity em 3 diferentes cenários.

 

No gráfico existem três curvas, cada uma representando uma proporção diferente do tamanho da aposta para o tamanho do pote. Esta é uma representação rudimentar de três diferentes situações de heads-up em 200NL. O objetivo principal aqui é ver como três diferentes tamanhos de apostas em no-limit parecem se comportar em relação a fold equity. No caso do “overbet” (a curva azul), estamos shovando $155 em um pote de $90. No caso do “pot bet” (a curva vermelha), estamos apostando $130 em um pote de $140. Finalmente no caso do “½ pot bet” ( a curva verde), estamos apostando $100 em um pote de $200.

Você provavelmente dirá, “Mas espere, eu não sei realmente minha pot equity, eu não posso ver as cartas do vilão.” Isto, claro, é inteiramente verdade. Mas em muitos cenários é possível apurar uma estimativa satisfatória de sua pot equity dando as tendências do vilão e a linha que ele tem tomado. Então, para esta análise vamos supor que você tem uma idéia rudimentar da sua pot equity em uma mão. No mínimo, você normalmente sabe quando você não tem nada versus alguém.

Os pontos no eixo Y onde as curvas se cruzam representam quanta FE você precisa para equilibrar o cenário, onde você não tem chance (i.e., você tem zero pot equity). Este pode ser o caso no river, por exemplo, onde não existem mais cartas para vir e você está certo que o vilão tem pelo menos um par e você não tem nada. Outro caso pode ser no turn quando você tem cartas baixas para a mesa sem straight ou flush draws e você pensa que o Vilão tem pelo menos um par.

Os pontos no eixo X onde as curvas se cruzam representa o ponto onde você não precisa mais de nenhuma fold equity porque sua pot equity é suficiente para justificar sua aposta. Um exemplo disto poderia ser se você tivesse uma grande draw no flop com 45% de pot equity e você vai all in com duas cartas para chegar. Uma vez que consiga uma certa porcentagem da pot equity, o vilão pode nunca foldar e isso ainda será +EV.

Em qualquer posição em meio a isso, supõe-se que você tem alguma fold equity e alguma pot equity. Alguns pontos devem ser destacados. O gráfico mostra realmente que ter ao menos um pouco de pot equity ajuda nosso casos de blefe imensamente. Por exemplo, no caso de overbet, simplesmente ter 25% de pot equity reduz a fold equity que você precisa de quase 65% para algo como 40%. Efeitos similares também existem outros casos.  Este é o porquê do semi-blefe ser tão melhor do que o stone bluffing. Você tem alguma segurança contra falha do blefe. E quando esse seguro é pago, você ganhou um grande pote.

Quando alguns jogadores começam primeiro jogando no limit, não é claro para eles porque shovar grandes draws com pouca equity é na verdade lucrativo. Eles pensam “Estou vencendo menos que 50% das vezes, como isso poderia ser lucrativo?” O que eles não estão considerando é a quantidade de dinheiro ganho quando um shove recebe call mas de qualquer maneira leva tudo.

Fold Equity e Tamanho das Apostas

Como a maioria decide se vai ou não foldar? Existem múltiplas mãos que vilões podem ter. Geralmente, em alguns tamanhos de apostas específicos, como aumentos de tamanho da aposta, vilões começarão rapidamente a foldar mais mãos. Para um caso simples, tome a aposta no river após haver ação nas streets anteriores. Normalmente isto começa a acontecer por volta da metade do pot bet. Uma vez que o tamanho da aposta ultrapassa o tamanho do pote e adentra o território do overbet, quase todas as mãos são foldadas com exceção das extremamente fortes quase nut hands ou ocasionais blefes pegos. Este conceito é representado pela curva logística, com o eixo X representando o tamanho da aposta e o eixo Y representando a probabilidade de um fold. Para mais informações, eu sugiro o livro No Limit Hold’em Theory e Pratice de David Sklansky.

Este fenômeno pode ser explorado em no limit em certos casos. Por exemplo, se você tem uma nut hand, e é altamente provável que o vilão tenha quase a nut hand, você pode explorar o fato de que contra tais mãos você tem quase nenhuma fold equity. Você faz isso dando shove, mesmo se seu shove for um massivo overbet. Devido à falta de fold equity, isto é lucrativo quando o lucro do overbet ganho, supera o dinheiro extra a ser feito, conseguindo dar call em mãos fracas com uma aposta menor mais frequentemente. A idéia é que, algumas vezes mãos mais fracas nunca são pagas de qualquer maneira ou não estão no range do vilão, então a única vez que você recebe call é com uma mão muito forte. Nestas vezes, você está livre para acertar o tamanho da aposta, então aposte tanto quanto puder. Uma situação comum aqui é ter uma quadra contra um provável full house, ou straight flush contra um flush. Isto poderia provavelmente ser analisado com mais rigor matemático, mas fica como um exercício para o leitor. Eu sugiro lerem o teorema de Zeebo para mais informações.

Existem certas exceções para o gráfico acima. Por exemplo, você pode achar que um certo fish sempre usa blefe com o botão de bet pot. Neste caso, o fish pode realmente ter menos fold equity contra você, então ele iria com ¾ pot bet. Outra exceção que é relevante aqui é o “post oak” blefe, que é um conceito voltado para a idéia acima. A idéia é que em algumas circunstâncias, uma pequena aposta pode realmente ter mais fold equity do que uma grande aposta, porque o vilão pode pensar “esta aposta tem de ser por valor, pois de outra maneira ele não apostaria tão pouco. Por essa razão, eu foldo. Eu pagaria se a aposta fosse grande por que blefes estão em seu range neste caso.” Estas exceções são interessantes, mas para a maior parte você deveria manter o que falamos acima como modelo fundamental.

Usando Fold Equity como Vantagem

Contra maus jogadores, que são maus por que são muito passivos e calling stations, você não tem fold equity. Use este fato com persistência para apostar por valor e simplesmente não use blefes.

Contra bons jogadores que podem ler mãos e são conhecidos por ter habilidade de foldar, use fold equity para blefar em situações onde você possa estar com uma mão forte e eles mais provavelmente estejam algo medíocre. Além disso, situações onde você pode representar ter uma mão muito forte resultante da carta do turn ou river, combinadas com sua linha combinada com a linha do vilão, que é fraca ou indicativa de uma mão medíocre, são grandes momentos para apostar grande e deixar a fold equity fazer o trabalho pesado. Sim, você ocasionalmente será pego, mas para a maioria dos vilões a probabilidade de uma armadilha é tão pequena devido a uma certa linha, que é ok abusar deles. Eu novamente irei reforçar que para ter fold equity, você geralmente quer um vilão que possa realmente pensar acima do nível 1 e tenha leitura de mão. Blefe overbet na carta do river, que é terrível para o range do vilão, quando você não tem nada é ok, mas a velha analogia de tocar Mozart para vacas se aplica. Se o vilão não tem habilidade para nem mesmo reconhecer que seu range é provavelmente baseado na textura da mesa e linhas, é provável que o blefe seja uma má idéia.

Em no limit uma vez que você aposta mais do que o pote, a maioria dos jogadores sólidos começarão a pensar que a aposta é polarizada, significando que é ou nuts ou próxima do “air” completo. Em muitos casos isto é verdade, mas ocasionalmente você encontrará jogadores que irão pagar slight overbets  com tanta frequência quanto apostas do tamanho do pote. Abuse destes jogadores dando mais valor com mãos fortes. Você também pode encontrar jogadores que se negam a pagar overbets sem o nuts. Incrivelmente, muitos destes jogadores não se ajustam e continuarão se permitindo ser abusados, porque eles continuam foldando para overbets. Simplesmente continue a abusar deles até que eles revidem. É difícil ter o nuts.

Em certas situações você pode usar sua imagem para manipular a fold equity em sua vantagem. Isto é provavelmente mais aplicável num jogo ao vivo onde todo mundo está dando atenção para cada mão, mas também se utiliza online se seus vilões estão dando atenção e não jogando em muitas mesas. Por exemplo, se você for pego dando um grande blefe em certo ponto, provavelmente haverá um período de tempo onde sua fold equity contra os vilões poderá diminuir significantemente. Isto pode ser explorado se você de fato pegar um monstro, porque sua mão será paga facilmente.  O caso inverso também pode ser explorado. Se você teve showdown em muito poucas mãos e essas que tiveram showdown foram de fato sólidas, será muito mais difícil para os vilões pagarem blefes, então sinta-se livre para o blefar até que sua FE seja reduzida devido as pessoas verem você ser pego. Pode haver algum nivelamento envolvido aqui, mas devido ao fenômeno psicológico dos efeitos recentes. Lembre-se que as pessoas geralmente se baseiam no que aconteceu mais recentemente.

Sobre Stakes e FE

Alguns podem não concordar com isto, mas eu acho que enquanto você sobe os limites, você lentamente deixa de ter a aposta por valor como o seu pão com manteiga para ter mais e mais blefes que fazem dinheiro. Assim que os jogadores se tornam mais fortes  eles ficam relutantes em por uma tonelada de dinheiro em mãos fracas ou medíocres. O valor se torna mais escasso, consequentemente o blefe se torna mais lucrativo. A raciocínio para isto é que existe mais fold equity a ser encontrada, na medida em que os jogadores tornam-se pensadores melhores e leitores de mão e aprendem que deveriam foldar em certas situações.

Resumo

Espero que este artigo tenha lhe dado algum melhor entendimento do que é fold equity e como pode ser usada para lucro. Então tente usar os conceitos neste artigo e não seja desencorajado quando tiver um blefe que foi pago e perder um grande pote. Se você tem raciocínio convincente para o jogo, isto geralmente é +EV. Tendo a confiança de que o jogo foi bem pensado você se previne do tilt e de dizer que o jogo estava horrível após um blefe ser pago e ficar tiltado por causa de resultados no curto prazo. Boa sorte.

 

Este artigo foi originalmente publicado no fórum norte-americano Two Plus Two.


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