Como Analisar o EV Para Pagar Um All-In

Por: 19/05/2009

Outra maneira de ver isso é: se você desistir, seu stack não muda. O que estava no pote continua, e nenhum dinheiro extra será gasto com o fold.

O mais interessante é analisar o “call”. O EV é simplesmente a probabilidade de cada possibilidade vezes a lucratividade dessa probabilidade. As probabilidades são o que você, jogador de poker, deve calcular constantemente.

Por exemplo:

Um jogador aumenta pré-flop, três pagam, então um jogador tímido, tight, passivo e sem criatividade aposta uma quantia enorme, superando em muito o pote. Mentalmente você sabe algumas probabilidades na hora: é muito provável que ele tenha Ases, é provável que ele tenha Reis, e é muito improvável que ele tenha 94o.

Então o que nós fazemos é pegar essas probabilidades (em forma de números) e multiplicá-las pelo valor esperado da jogada. No river, a mão já está perdida ou ganha, então a matemática é bem mais fácil. A lucratividade de pagar é a quantia no pote que vai pro seu stack, se você pagar e ganhar multiplicado pela chance disso acontecer, menos o custo de pagar e perder vezes a probabilidade disso. Essa matemática é extremamente simples, então vamos começar com exemplos das primeiras rodadas de apostas.

Mas no turn e no flop, nós precisamos levar em conta as vezes que temos a melhorar mão e perderemos multiplicado pelas vezes que temos a pior mão e ganharemos. Podemos fazer isso ao pegar a mão do vilão e estimar os outs (outs *2% para ações no turn e outs *4% para ações no river é uma boa estimativa).

Exemplo 1: Simples

Eu aumento no UTG com KK para 5xBB e sou pago pelo MP e pelo BB.

K72, todos de (15BB)
SB check, eu aposto 15BB, MP fold e SB vai all-in num total de 30BB. Eu sei que ele só faz isso com um flush.

Então, devo pagar ou largar?

EV do fold = 0
EV de pagar = (probabilidade)(lucratividade)

Já que sabemos que ele só faz isso com um flush, a probabilidade é 1 para ele ter um flush e 0 para outras mãos.

EV de pagar = 1 (lucratividade se ele tiver um flush)
EV de pagar = (lucratividade se ele tiver um flush)

Quando ele tem um flush, nós estamos atrás, mas nós temos outs para fazer quadra ou um full house, digamos que temos um K, três 7 e três 2 para melhorar no turn e se não acertarmos, 3 outs no river. Num cálculo rápido isso dá 4 (outs no turn)+2(outs no river) = 4*7+2*3 – 35% (34.4%, para ser mais exato) de fazer um full house e ganhar.

Então nós venceremos 34.4% das vezes e perderemos o resto. Nós estamos pagando 15BB para ganhar um pote final de 85BB em que teremos 35% de equidade. Estamos pagando 1/5 em um tiro de 1/3, então mesmo intuitivamente nós estamos fazendo dinheiro aqui.

O EV real é:

EV= -15BB(.65) + 60BB(.35) = 11.25BB de lucro se pagar. Sendo assim, o call tem uma expectativa positiva (já que 11.25 é um número positivo), então é +EV, e nós devemos pagar.

Agora troque as variáveis por quão grande tem que ser o raise do oponente e veremos até quanto podemos pagar, até termos que largar, considerando que ele tenha um flush todas as vezes.

EV = (-xBB)(.65) + (45BB+x)(.35) = 0 (equivalente a desistir)

-15.75BB = -.3x
x = 52.5BB ou um raise de 67.5BB ou mais, até que tenhamos que largar, se ele tiver um flush todas as vezes.

Exemplo 2: Intermediário

Se nós tivermos um range de mãos para o nosso oponente, nós podemos calcular com que freqüência nós temos que vencer para fazer o call.

Estamos no turn, temos AA e o board é KQ84 sem flush draws. Nós apostamos 15BB em um pote de 25BB e um oponente tight apostou mais 15BB com seu all-in (digamos 15 para ganhar 70). Sabemos que na maior parte das vezes ele terá KK ou QQ aqui, mas também poderá ter AK ou KQ. Ele não é criativo o suficiente para fazer isso com outras mãos.

Primeiro nós vamos considerar isso como “estamos perdendo” ou “estamos ganhando”.

Quando estamos ganhando, ele tem 2 outs (dois K) para melhorar e vencer nosso AA, então nós venceremos 96% das vezes.

Quando estamos perdendo para KQ nós temos 8 outs para vencê-lo e quando for KK ou QQ nós temos 2 outs. Digamos que nós temos uma média de 4 outs (1/3 das vezes ele tem KQ, e das outras vezes ele tem KK/QQ quando estamos perdendo, então .33*8+2*.66 = ~4).

Agora nós somamos os ranges e as probabilidades e acrescentamos no x pela freqüência que temos que estar vencendo para pagar:

EV = pagar e estar vencendo + EV pagar e estar perdendo = 0
EV = x((.96)(70BB) + (.04)(-15BB)) + (1-x)((.08)(70BB) + (.92)(-15BB)) = 0
EV = x(67.2 + -.6) + (1-x)(5.6 + -13.8) = 0
EV = x(66.6) + (1-x)(-8.2) = 0
8.2 = 74.8x

x = ~11%

Então poucas vezes nós precisamos estar vencendo aqui para pagar, então nós pagamos.

Exemplo 3: Avançado

Estamos no turn com AA e enfrentamos um all-in do tamanho do pote (que, por definição, nos dá odds de 2:1 para pagar) em um board J872 com flush draw. Nós sabemos que há 3 possibilidades de mãos para nosso oponente:

Um set
Um straight
Um straight e flush draw

Além disso, nós esquecemos os naipes das nossa cartas e não podemos quebrar nossa imagem legal na mesa para olha novamente, então o draw dele tem 15 ou 14 outs, mas em média terá 14.5 outs.

Quando estamos ganhando nós temos 0 outs para straight, 2 outs pro set, digamos então que em média teremos 1 out.

Com que freqüência ele tem que estar blefando para nós pagarmos?
Agora vou mostrar de uma maneira mais fácil para fazer de cabeça, enquanto estiver jogando:

Eu tenho 2:1, então eu preciso de 1/3 de equidade de pote. Quando estou vencendo eu tenho um pouco mais de 2/3 de equidade de pote (ele tem uns 15 outs), quando estou perdendo eu muito mal tenho zero de equidade de pote.

1/3 = x(2/3) 1-x(0)
.333 = .667x
x = 1/2

Então ele deve estar fazendo um move em mim um pouco menos de 50% das vezes para que eu pague aqui. Isso significa que mesmo que eu saiba que tenho a melhor mão 1/3 das vezes, eu não tenho odds para pagar uma aposta de 2:1.

Interessante, não?

Se você tiver dúvidas sobre os termos utilizados neste artigo, veja nosso dicionário de termos de poker.

Este artigo foi originalmente postado no fórum estadunidense Two Plus Two e traduzido pela equipe do site Teorias do Poker.

Historiador por formação, conheceu o MaisEV em sua primeira semana de vida, ainda em 2007. Em pouco tempo, tornou-se editor-chefe do site para fazer o que faz de melhor: escrever.

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